Александр Боровский родился в 1976 году в городе Минске. После окончания учебы на юридическом факультете Белорусского государственного университета был принят на работу в прокуратуру Первомайского района г.Минска на должность стажера.
В дальнейшем занимал различные должности в органах прокуратуры. До назначения с 2014 года работал старшим прокурором управления по борьбе с коррупцией и организованной преступностью Генеральной прокуратуры Республики Беларусь.
Награжден медалями «За безупречную службу» III, II и I ступени. Женат. Воспитывает двоих детей.